نخستین وبسایت تربیت بدنی وعلوم ورزشی

betrool

برد پرتاپ

بُرد پرتاب برابر است با حاصل‌ضرب بُردار سرعت افقى جسم پرتاب شده در لحظهٔ رهايى جسم و مدت زمانى که جسم در هوا حرکت مى‌کند:

 

R=V cos θ*T

 

با تعويض زمان پرتاب، در حالتى که سطوح پرتاب در لحظهٔ رهايى و فرود يکسان است رابطهٔ طولانى زير را که معروف برد پرتاب مى‌باشد به‌دست مى‌آيد:

 

R=V cosθx27 sinθ/g

 

اين رابطه را مى‌توان با تشابهات مثلثاتى ساده نمود:

 

R=V22sinθxcosθ/g

 

sin2θ=2sinθxcosθ

 

و از آنجا چنين به‌دست آورد:

 

R=V2 sin2θ/g

 

لذا با ثابت بودن g برد افقى وابسته به V و θ مى‌باشد که به‌ترتيب مقدار و جهت بردار سرعت اوليه است. به بيان ساده‌تر برد افقى بستگى به سرعت و زاويهٔ رهايى جسم (زاويهٔ پرتاب) دارد. به‌طور کلى آنچه واضح مى‌باشد اين است که هرچقدر سرعت جسم در لحظهٔ پرتاب زيادتر باشد برد آن بيشتر خواهد بود. اين واقعيت را همواره مى‌توان در کارهاى روزانه تجربه کرد مثلاً هرچقدر توپى را محکمتر پرتاب کنيم و يا با پايهٔ آن محکمتر ضربه بزنيم مسافت بيشترى را خواهد پيمود.

 

با يک نگاه کوتاه به جداول مقادير عددى سينوس زواياى مختلف چنين استنباط مى‌شود که اين ارقام بين صفر تا يک در نوسان مى‌باشند. حداکثر رقم موقعى به‌دست مى‌آيد که زاويهٔ برابر با ۹۰ درجه و يا قائم باشد. بنابراين عليرغم سرعت در لحظهٔ رهايى جسم موقعى مى‌توان حداکثر ارزش را در برد افقى به‌دست آورد که زاويهٔ پرتاب برابر با ۴۵ درجهٔ باشد:

 

sin 2θ=1

 

2θ=90درجه

 

θ=45 درجه

 

از اين رو، چنان‌چه همهٔ شرايط يکسان باشد، بهترين زاويهٔ براى نيل به حداکثر برد افقى زاويهٔ ۴۵ درجه خواهد بود. اين مطلب موقعى به‌کار برده مى‌شود که سطح پرتاب در لحظهٔ رهايى و فرود يکسان باشد. و چنانچه سطح رهايى جسم بالاتر از سطح و ارتفاع فرود آن باشد، برد افقى آن را مى‌توان با به‌کار بردن معادلات R=V cosθ*t و T=V sinθ+√(V sinθ)2+2g/g به‌دست آورد:

 

R=vcosθ(v sinθ+√((v sinθ)2+2gh))/g

 

که وقتى آن را ساده کنيم چنين خواهيم داشت:

 

R=(v2 sinθ cosθ + v cosθ √((v sinθ)2+2gh))/g

 

با ملاحظهٔ دقيق اين معادله مى‌توان چنين نتيجه گرفت که تنها سه عامل بر روى برد افقى جسم پرتاب شده در فضا مؤثر است. اين عوامل عبارتند از سرعت، زاويهٔ پرتاب و بلندى سطح رهايى جسم (شتاب ثقل يا g در اينجا نيز مقدارى ثابت در نظر گرفته شده است). از اين سه عامل به‌طورى که قبلاً به‌وضوح ديديم هرقدر سرعت و ارتفاع پرتاب در لحظهٔ رهايى جسم بيشتر باشد دامنهٔ برد و يا مسافت پرتاب بيشتر خواهد بود به شرط اينکه زاويهٔ پرتاب ثابت و مقدار آن کمتر از ۹۰ درجه باشد. چنانچه زاويهٔ پرتاب برابر با ۹۰ درجه باشد عليرغم سرعت و سطح رهايى جسم در لحظهٔ پرتاب برد افقى جسم برابر با صفر خواهد بود به عبارت ديگر جسم پرتاب شده در فضا مستقيماً بالا رفته، دوباره در همان نقطه فرود مى‌آيد.

 

متأسفانه موثرترين و بهترين زاويهٔ پرتاب را موقعى که سطح پرتاب و فرود يکسان نباشد نمى‌توان به‌سادگى به‌دست آورد. در اين مورد مطلوب‌ترين زاويهٔ پرتاب بستگى به هر دو عامل يعنى سرعت و سطح پرتاب در لحظهٔ رهايى جسم دارد. جدول زير بهترين زاويهٔ پرتاب وزنه را در رابطه با دو عامل سرعت و سطح پرتاب نشان مى‌دهد.

مشخصات زاويهٔ پرتاب در رابطه با سرعت و سطح پرتاب

 

 
Height of Release
(m/s)
    (Speed of Release (m  
 
    ۹     ۱۰     ۱۱     ۱۲     ۱۳     ۱۴  
  ۱/۸     ˚۳۹/۹     ˚۴۰/۷     ˚۴۱/۴     ˚۴۱/۹     ˚۴۲/۳     ˚۴۲/۷  
        (۹/۹۰m)     (۱۱/۸۷m)     (۱۴/۰۳m)     (۱۶/۴۰m)     (۱۸/۹۶m)     (۲۱/۷۳m)  
  ۲/۰     ˚۳۹/۴     ˚۴۰/۳     ˚۴۱/۰     ˚۴۱/۶     ˚۴۲/۰     ˚۴۲/۴  
        (۱۰/۰۷m)     (۱۲/۴m)     (۱۴/۲۱m)     (۱۶/۵۷m)     (۱۹/۱۴m)     (۲۱/۹۱m)  
  ۲/۲     ˚۳۹/۰     ˚۳۹/۹     ˚۴۰/۷     ˚۴۱/۳     ˚۴۱/۸     ˚۴۲/۲  
        (۱۰/۲۳m)     (۱۲/۲۱m)     (۱۴/۳۸m)     (۱۶/۷۵m)     (۱۹/۳۲m)     (۲۲/۰۹m)  
  ۲/۴     ˚۳۸/۵     ˚۳۹/۵     ˚۴۰/۳     ˚۴۱/۰     ˚۴۱/۵     ˚۴۱/۹  
        (۱۰/۳۹m)     (۱۲/۳۷m)     (۱۴/۵۵m)     (۱۶/۹۲m)     (۱۹/۵۰m)     (۲۲/۲۷m)  

 

فواصلى که از ترکيب سرعت و ارتفاع در لحظهٔ رها کردن و نيز مطلوب‌ترين زاويهٔ پرتاب تشکيل شده در داخل پرانتز نشان داده شده است. اين مسافت‌ها شامل مقدار مسافت اضافى (تقريباً ۹۰ سانتى‌متر) که پرتاب‌کننده وزنه را با دست کشيده جلوتر از لبهٔ داخلى دايرهٔ پرتاب دنبال مى‌کند نمى‌باشد

 

از اين جدول چنين استنباط مى‌شود که:

 

- مطلوب‌ترين زاويهٔ پرتاب، هميشه کمتر از ۴۵ درجه است.

 

- در کليهٔ سطوح رهايى جسم هرقدر سرعت پرتاب بيشتر باشد زاويهٔ مطلوب پرتاب به ۴۵ درجه نزديک‌تر مى‌شود.

 

- در تمام سرعت‌هاى رهايى هرقدر ارتفاع رهايى جسم بيشتر باشد زاويهٔ مطلوب يا زاويهٔ پرتاب کمتر مى‌شود.

 

- افزايش مشابه در سطح رهايى و يا سرعت رهايى جسم همواره تغييرات مشابه در زاويهٔ مطلوب و نتيجه يا مسافت به‌دست آمده به‌وجود نمى‌آورد. (بايد توجه داشت که اين نتايج نه تنها در مورد جدول بالا بلکه عموماً در ساير موارد نيز صادق هستند).

 

حالا که هر سه عامل مؤثر در برد افقى اجسام پرتابى در فضا معين شدند مهم اين است که مقدار اثر هر يک از اين سه عامل را مورد بررسى قرار دهيم. به‌طور مثال مربى پرتاب‌ها در دو و ميدانى بايد بداند براى بهبود و پيشرفت رکورد قهرمان پرتاب وزنه خود بهتر است.

 

۱. سرعت پرتاب

 

۲. مطلوب‌ترين زاويهٔ تقريبى پرتاب

 

۳. ارتفاع بيشتر در لحظهٔ رهايى جسم را مورد توجه قرار دهد. منحنى شکل زير مقايسهٔ نتايج به‌دست آمدهٔ مربوط به قهرمان پرتاب وزنه‌اى که مى‌کوشد با به‌کار بردن عوامل فوق رکورد ۲۰/۱۹ متر خود را بهبود بخشد نشان مى‌دهد.


اثراتى که ۵ درصد تغيير در سرعت، ارتفاع و زاويه‌ رهايى يک شوت در بسکتبال به‌وجود مى‌آورد.

اثراتى که ۵ درصد تغيير در سرعت، ارتفاع و زاويه‌ رهايى يک شوت در بسکتبال به‌وجود مى‌آورد.

منحنى که با علامت (θ+۵%θ) مشخص شده است اثر افزايش زاويهٔ پرتاب را به مقدار ۵ درصد آن هم موقعى که دو عامل ديگر يعنى سرعت پرتاب و سطح ارتفاع رهايى جسم ثابت باشند، نشان مى‌دهد. اگر زاويهٔ پرتاب صفر درجه باشد و مقدار ۵ درصد به آن اضافه شود، هيچ تغيير محسوس و واضحى چه در زاويهٔ پرتاب و چه در بردار افقى جسم ديده نمى‌شود. (درجه ◦=◦٭۱۰۰/۵)+ صفر درجه.

 

بنابراين منحنى در اين حالت از مبداء اصلى خود مى‌گذرد. اگر زاويهٔ پرتاب جسم ۲۰ درجه باشد و مقدار ۵ درصد به آن اضافه گردد در اين صورت زاويهٔ پرتاب به ۲۱ درجه مى‌رسد و بر مقدار برد افقى جسم تقريباً ۳۰ سانتى‌متر اضافه مى‌شود. هرگاه زاويهٔ پرتاب ۴۰ درجه و بيشتر باشد افزايش ۵ درصد به آن موجب کاهش برد افقى مى‌گردد.

 

منحنى که با علامت (h+5%h) مشخص شده است اثر افزايش ارتفاع رهايى جسم را به مقدار ۵ درصد موقعى که دو عامل ديگر ثابت باشند نشان مى‌دهد. هرگاه V=10 متر بر ثانيه و زاويهٔ پرتاب صفر درجه باشد چنانچه ملاحظه مى‌شود اضافه کردن ۵ درصد به سطح ارتفاع رهايى جسم باعث افزايش برد افقى جسم به مقدار تقريبى ۱۹ سانتى‌متر خواهد شد. با افزايش زاويهٔ پرتاب ۵ درصد افزايش در ارتفاع رهايى اثر کمترى دارد. و سرانجام منحنى که با علامت (V+5%V) مشخص شده است. اثر افزايش سرعت جسم را در لحظهٔ پرتاب به مقدار ۵ درصد، آن هم موقعى که ارتفاع و زاويهٔ پرتاب ثابت باشد، نشان مى‌دهد.

 

اين منحنى‌ها همانند منحنى‌هاى طبيعى که از ترکيب سرعت رهايى و سطحى ارتفاع به‌دست مى‌آيد مشابه هستند. در اين حالت به‌طور وضوح نشان داده شده است که افزايش سرعت رهايى جسم در مقام مقايسه با افزايش دو عامل ديگر در افزايش برد افقى جسم مؤثرتر است و لذا بهترين توصيه‌اى که عموماً مى‌توان به يک پرتاب‌کنندهٔ وزنه نمود اين است که سعى کند به جاى اضافه کردن ارتفاع رهايى و يا به‌دست آوردن زاويهٔ مطلوب بر مقدار سرعت آن در لحظهٔ پرتاب بيافزايد.


اثراتى که ۵ درصد تغيير در سرعت، ارتفاع و زاويه‌هاى يک شوت در بسکتبال در کل مسافت طى شده‌اند.

اثراتى که ۵ درصد تغيير در سرعت، ارتفاع و زاويه‌هاى يک شوت در بسکتبال در کل مسافت طى شده‌اند.

 

Back to top