نخستین وبسایت تربیت بدنی وعلوم ورزشی

betrool

انواع کميت‌هاى بردارى

حرکات پرتابى

بسيارى از ورزش‌ها با پرتاب وسيلهٔ ورزشى و يا اجسام در هوا سر و کار دارند. در پرتاب وزنه، ديسک و يا در بازى تنيس و فوتبال توپ‌هاى مختلف در فضا پرتاب مى‌شوند. در اين موارد آنچه در فضا پرتاب مى‌گردد جامد است در حالى که در ورزش‌هايى مانند شيرجه، ژيمناستيک، و پرش‌ها آنچه در فضا پرتاب مى‌شود ذيروح و انسان است که در حال نمايش دادن مهارت‌هاى ورزشى مى‌باشد. در اين‌گونه موارد کيفيت نمايش مهارت‌ها بستگى کامل به قابليت ورزشکار در زمينهٔ پيش‌بينى و کنترل حرکات در فضا دارد. بازيکن تنيس را در نظر بگيريد که مى‌خواهد توپ را طورى به زمين حريف بفرستد که ضمن عبور از روى تور در نقطه‌اى نزديک به آن فرود آيد.


 بردار سرعت افقی و بردار سرعت عمودی توپبرایند ، بردار سرعت افقی و بردار سرعت عمودی توپ در لحظه جدا شدن از زمین در یک ضربه کاشته.

در اينجا بازيکن بايد با ظرافت تمام طورى به توپ ضربه زند که داراى ارتفاعى لااقل برابر ارتفاع تور از زمين باشد تا از آن رد شود ضمن اينکه نمى‌خواهد توپ خيلى هم از تور دور گردد (جا خالي) و لذا اهميت کنترل توپ در اين حرکت کاملاً مشهود است. با توجه به اين مقدمه براى اين قبيل افراد و يا کسانى که با ورزش‌هايى که به‌نحوى با پرتاب کردن اجسام سر و کار دارند دانستن عواملى که به عمل پرتاب کردن و نتيجهٔ آن کمک مى‌کند از اهميت ويژه‌اى برخوردار است. به‌منظور تجزيه و تحليل اين قبيل حرکات ورزشى مؤلفه‌هاى افقى و عمودى نيروى پرتابى به‌طور جداگانه مورد نظر قرار مى‌گيرند. مثلاً در فوتبال وقتى توپ وارد مى‌گردد آن را با زاويهٔ خاصى مانند θ نسبت به افق (سطح زمين) به جلو مى‌برد.

 

به اثر مقاومت هوا در مبحث مکانيک سيالات اشاره خواهد شد.

 

حال چنانچه اين بُردار سرعت يا بردار منتج به مؤلفه‌هاى افقى و عمودى تجزيه شود مى‌توان اثر شوت کردن فوتباليست را با توجه به هر يک از اين دو مؤلفه (اجزاء نيرو) مورد بررسى قرار داد.

 حرکت افقى

حرکت افقى توپ فوتبال، با توجه به شکل زير در لحظهٔ رهايى از زمين و قرار گرفتن در فضا، برابر با V cos θ متر بر ثانيه خواهد بود و چنانچه اثر مقاومت هوا را در اينجا ناديده بگيريم به‌نظر نمى‌رسد نيروى ديگرى بردار سرعت افقى توپ را تغيير دهد و لذا حرکت آن يکنواخت است و حد متوسط بُردار سرعت توپ در فضا نيز V cos θ متر بر ثانيه خواهد بود.

 

در معادلهٔ V=d/t مى‌توان چنين نوشت:

 

d=vt

 

و در اين حالت:

 

dH=V cos θ xt

 

که در آن dH مساوى است با جابجايى در سطح افق. حال از فرمول فوق براى تعيين مقدار جابجايى توپ در سطح افق براساس فواصل زمانى معينى استفاده مى‌کنيم. مثلاً اگر بردار سرعت افقى توپ برابر با ۱۵ متر بر ثانيه باشد، توپ در هر يک دهم ثانيه ۵/۱ متر بر ثانيه به جلو خواهد رفت.

 

dH=15*1/10=1/5 متر در يک دهم ثانيه

 

dH=15*2/10= 3/10 متر در دو دهم ثانيه

 

و به همين طريق در ازاء هر يک دهم ثانيه ۵/۱ متر بر مقدار جابجايى توپ در فضا افزوده مى‌شود به معناى عاميانه آن توپ در فواصل معين و مشابه مسافت‌هاى مساوى را در فضا طى مى‌کند.

 

دامنهٔ تغيير مسافت را که يک جسم در هوا به‌صورت افقى طى مى‌کند، برد پرتاب مى‌خوانند و مقدار آن را با استفادهٔ از معادلهٔ dH=V cos θ xt مى‌توان محاسبه نمود.

 

هرگاه زمان حرکت برابر با زمانى که جسم در فضا است باشد بردار سرعت افقى جسم برابر با V cos θ خواهد بود و از اين رو دامنهٔ تغيير مسافت يا برد جسم در هوا برابر با:

 

R=V cos θ x t

 

خواهد شد. نتيجتاً، چنين معلوم مى‌شود که هرگاه بازيکن فوتبال و يا هر پرتاب‌کنندهٔ ديگرى بخواهد دامنهٔ تغيير مسافت جسم پرتابى (برد پرتاب) را عوض کند مى‌تواند اين عمل را تنها با تغيير دادن بردار سرعت افقى جسم و يا زمان پرتاب انجام دهد.

 

در ورزش‌هايى که نياز به پيش‌بينى و کنترل برد پرتاب وجود داشته باشد زمان پرتاب به‌طور بديهى حائز اهميت مى‌باشد و لذا کسانى که با اين‌گونه ورزش‌ها سر و کار دارند بايد عوامل اثرگذار در مدت زمان پرتاب را خوب بشناسند. چنين دانش و آگاهى در ورزش‌هايى از قبيل شيرجه و ترامپلين که بُرد پرتاب چندان اهميت ندارد ولى مدت زمان پرواز عامل بسيار مهمى در کيفيت اجراى مهارت‌ مى‌باشد از اهميت ويژه‌اى برخوردار است.


روش مثلثاتى تجزيهٔ بُردارىروش مثلثاتى تجزيهٔ بُردارى

 

شتاب حرکت يکنواخت

وقتى جسم متحرکى از شتاب و جهت يکسان و در مدتى معين برخوردار باشد حرکت آن جسم را ثابت و يا يکنواخت مى‌گوئيم. در چنين شرايطى حد متوسط شتاب حرکت آن جسم مساوى با شتاب‌هاى لحظه‌اى خواهد بود. بيان اين حقيقت واضح سه رابطهٔ مهم را مشخص مى‌کند که آنها را به نام معادلات حرکت يکنواخت اجسام مى‌ناميم. براى به‌دست آوردن اين معادلات فرض مى‌کنيم:

 

- بُردار سرعت اوليه يا بردار سرعت لحظه‌اى در لحظهٔ شروع حرکت باشد =Vi

 

- بُردار سرعت نهايى يا بردار سرعت لحظه‌اى در لحظهٔ پايان حرکت باشد =Vf

 

- مقدار جابجايى که جسم در اثر حرکت پيدا کرده است =d

 

- شتاب حرکت جسم در طول مسير باشد =a

 

- و از اين رو چنين خواهيم داشت: زمان حرکت =t

 

Vf=Vi+at

 

d=Vit+1.2 at2

 

V2f=Vi2+2ad

 

اگرچه حرکت در فضا در ورزش‌هايى از قبيل کشتي، شمشيربازى و وزنه‌بردارى اهميت چندانى ندارد ليکن اين مطلب در ورزش‌هاى ديگرى از قبيل شيرجه، حرکات زمينى در ژيمناستيک، پرش با اسکى و کليهٔ پرتاب‌ها در دو و ميدانى اساس موضوع را تشکيل مى‌دهد. در تحليل اين‌گونه حرکات شتاب حرکات يکنواخت و تابع قوهٔ جاذبهٔ ثقل زمين مى‌باشد و بنابراين کاربرد معادلات فوق‌الذکر مورد پيدا مى‌کند. قبل از وارد شدن در اين مطلب بايد از چند مثال استفاده نمود تا بتوان مسائل مربوطه را بهتر درک و حل کرد.

 

شايد متداول‌ترين وسيله‌اى که براى تحليل حرکات مورد استفاده قرار مى‌گيرد دوربين فيلم‌بردارى باشد. به‌طورى که اين وسيله اغلب توسط مربيان جهت ضبط و ثبت تمرينات، مسابقات و بازى‌ها به‌کار برده مى‌شود. علاوه بر مربيان، محققان ورزش نيز براى اندازه‌گيرى دقيق برخى از اندازه‌ها از فيلم‌هاى ورزشى استفاده مى‌کنند. به‌طور مثال مى‌توان سرعت حرکت جسم را از روى همين فيلم‌ها به‌طور دقيق اندازه‌گيرى کرد. در اين مورد اول بايد بررسى و مشخص نمود که دوربين درظرف يک ثانيه چند قطعه فيلم را ثبت مى‌کند. يکى از طرق انجام اين کار آن است که از سقوط جسم سنگينى مانند وزنه از ارتفاع معينى فيلمبردارى نمود و سپس مدت زمانى را که جسم براى طى کردن اين مسافت صرف کرده است طبق مراحل زير محاسبه نمود:

 

- ابتدا آنچه را بايد محاسبه کنيم مى‌نويسيم که در اينجا زمان خواهد بود ؟=زمان

 

- اطلاعاتى را که داريم يادداشت مى‌کنيم:

 

Vi=0 m/s بردار سرعت اوليه

 

a=9/8 m/s2 شتاب حرکت

 

متر d=2/5 جابجايى جسم

 

- سپس به معادلات سه‌گانهٔ حرکت يکنواخت توجه کرده، يکى از آنها را که اطلاعات بند ۱ و ۲ بالا را در بر مى‌گيرد انتخاب مى‌کنيم.

 

d=Vit+1.2 at2

 

- ارقام داده شده را در فرمول فوق منظور مى‌کنيم و از آنجا مدت زمان انجام حرکت را محاسبه مى‌کنيم.

 

2.5=(0*t)+(1.2*9.8*t2)

 

2.5=4.9t2    t=√(2.5/4.5)=0.7

 

حال چنانچه تعداد قطعات فيلم را از لحظهٔ سقوط آزاد تا اصابت به زمين بشماريم و مثلاً ملاحظه کنيم که ۴۲ قطعه فيلم در ظرف اين مدت به‌کار رفته است از روى اين دو عدد مى‌توان تعداد قطعات فيلم را که در يک ثانيه در دوربين مورد استفاده قرار مى‌گيرد تعيين نمود:

 

۴۲/۰.۷=۶۰ تعداد قطعات فيلم در يک ثانيه

 

۰.۷/۴۲=۰/۰۱۶۱ مدت يک قطعه فيلم ثانيه

 

يکى ديگر از موارد استعمال اين معادلات مربوط به حرکت يکنواخت، آزمون زمان عکس‌العمل افراد است که در شکل زير به روش ساده نشان داده شده است. در اين آزمون آزمايش‌کننده خط‌کش و يا قطعه چوبى را طورى در دست خود مى‌گيرد که انتهاى آن مقابل انگشت شست و سبابه آزمايش ‌شونده قرار گيرد. (قسمت A شکل مربوطه) و سپس به آن آزمايش‌ شونده گفته مى‌شود به مجرد اينکه خط‌کش و يا چوب توسط آزمايش ‌کننده رها شد آن را در فضا گرفته و کنترل نمايد. چنانچه آزمايش ‌شونده موفق شود چوب را در فضا بگيرد حدفاصل بين نقطهٔ انتهاى چوب و نقطهٔ بالاى دست آزمايش شونده مسافتى است که چوب به طرف زمين و قبل از اينکه آزمايش ‌شونده از خود عکس‌العمل نشان بدهد سقوط کرده است. (قسمت B شکل مربوطه)

 

با علامت‌گذارى روى خط‌کش مى‌توان به‌طور مستقيم زمان عکس‌العمل آزمايش‌شونده را تعيين نمود. اگر بخواهيم درجه‌بندى روى خط‌کش در فواصل زمانى ۱۰ /۱ ثانيه تعيين شود، بنابراين فاصلهٔ اولين درجه از انتهاى خط‌کش با استفاده از روش زير تعيين مى‌شود:

 

جابجايى      ?=d

 

زمان ثانيه      ۱/۰=t

 

شتاب حرکت      a=9.8 m/S2

 

بردار سرعت اوليه صفر بر ثانيه      =Vi

 

براى حل اين مسئله از معادلهٔ زير استفاده مى‌کنيم:

 

d=vit+1/2 at2

 

d = (۵×۰.۱)+(۱.۲합.۸할.۱할.۱)

 

d=سانتى‌متر ۹/۴ و يا متر ۰۴۹/۰

 

محل ساير درجه‌بندى‌هاى خط‌کش را براساس هريک دهم ثانيه نيز مى‌توان به همين نحو مشخص نمود. در حالى که معادلات مشروحه در اين قسمت براى تحليل بسيارى از فنون ورزشى اهميت فراوان دارد على هذا بايد دقت زيادى در مورد کاربرد آنها به‌عمل آيد. مثلاً مربى دو و ميدانى را در نظر بگيريد که بسيار مشتاق است تا سرعت افقى دورخيز قهرمان پرش طول خود را در لحظهٔ جدايى از زمين افزايش دهد. براى اين کار مربى تصميم مى‌گيرد زمان طى شده در دورخيز را با دقت اندازه‌ گرفته، سپس از روى آن مؤلفه‌هاى افقى و عمودى را محاسبه نمايد:

 

Vf =بردار سرعت نهايى در لحظهٔ جدا شدن از زمين ؟

 

d=طول مسافت دورخيز متر ۴۵

 

Vi=بردار سرعت اوليهٔ صفر متر بر ثانيه

 

t=زمان ثانيه

 

براى حل اين مسئله مجدداً از معادله d=vit+1/2 at2 استفاده مى‌کنيم:

 

d = vit + 1/2 at2

 

۴۵=(۰×۶)+(۱.۲×a×۶2)

 

۴۵=۱۸a و a=۴۵/۱۸,۵ m/s2

 

و سپس با استفاده از معادلهٔ زير

 

Vf=vi+at

 

Vf=۰+۲.۵×۶۵تر بر ثانيه

 

در صورت ظاهر به نظر مى‌رسد اين روش مفيدترين روشى است که مى‌توان در اينجا به‌کار برد و از روش‌هاى شخصى مانند اينکه به‌نظر مى‌رسد اين دفعه دورخيز را سريع‌تر دويدى و يا من فکر نمى‌کنم اين دفعه دورخيز شما داراى سرعت مناسبى بود و غيره که همگى ذهنى و شخصى مى‌باشند احتراز نمود. روش نخست را عينى و روش دوم را ذهنى و يا شخصى مى‌ناميم. در اينجا بايد توجه داشت که روش عينى نيز به جاى خود در اين زمينه داراى محدوديت مى‌باشد به‌عبارت ديگر همان طورى که قبلاً نيز گفته شد، اين معادلات سه‌گانه صرفاً مربوط هستند به حرکاتى که داراى شتاب‌هاى يکنواخت مى‌باشند ليکن چون شتاب‌ دونده در مسير دورخيز دائما در حال تغيير مى‌باشد بنابراين واضح است که معادلات مربوطه را به نحوى که در اين مبحث آمده است نمى‌توان در مورد دورخيز دونده در پرش طول به‌طور قاطع به‌کار برد. از محدوديت‌هاى ديگر آن اين است که همواره بردار سرعت افقى را بيش از آنچه هست نشان مى‌دهد به‌طورى که در اينجا ديده مى‌شود اين مقدار برابر با پانزده متر بر ثانيه به‌دست آمده است که اين مقدار کاملاً بيشتر از سرعتى مى‌باشد که بهترين قهرمان دو سرعت مى‌تواند به‌دست آورد.

 

 زمان عکس‌العمل گرفتن - مثالى براى کاربرد معادلات حرکت با شتاب يکنواخت.زمان عکس‌العمل گرفتن - مثالى براى کاربرد معادلات حرکت با شتاب يکنواخت.

 

حرکت عمودى

شتاب و سرعت افقى توپ فوتبال به‌طورى که در شکل روش مثلثاتى تجزيهٔ بردارى نشان داده شده است در جهت موازى با سطح زمين عمل مى‌کند و تمايلى به بالا آوردن توپ در هوا ندارد زيرا بلندشدن توپ در هوا بستگى کامل به سرعت عمودى دارد که قبل از رها شدن توپ از زمين به آن وارد مى‌شود. علاوه بر اين مدت زمان پرواز توپ نيز بستگى به سرعت عمودى توپ دارد.


به‌طور منطقي، زمان پرواز برابر با مدت زمان طى شده تا رسيدن جسم به نقطهٔ اوج (که آن را با حرف tup نشان مى‌دهيم) به اضافه مدت زمانى که طول مى‌کشد تا جسم پرتاب شده از نقطهٔ اوج خود برگشته و در نقطه‌اى فرود آيد مى‌باشد (که آن را به حرف down نشان مى‌دهيم) بنابراين:


T=tup+ t down

مدت زمانى را که طول مى‌کشد تا جسم پرتاب شده به نقطه اوج خود برسد مى‌توان به‌صورت ذيل محاسبه نمود:


زمان صعود up=? t=t


بردار سرعت اوليه در موقع جدا شدن از زمين Vi=v sinθ


بردار سرعت نهايى Vf=0


شتاب حرکت a=-g


با به کار بردن معادلهٔ فوق:


Vf=Vi+at

V sinθ-gt up=0

tup=V sin θ / g

و حالا براى محاسبهٔ زمان طى شده براى نزول جسم t down مى‌توان از عملکرد جابجايى عمودى d down استفاده و آن را بيان نمود:


زمان t=0 down


بردار سرعت اوليه در نقطهٔ اوج Vi=0


شتاب a=-g


جابجايى d=-d down


با به‌کار بردن معادلهٔ زير:


d=Vit+1/2 at2

-d down=-1/2at2down

t down=√(2d down/g)

بیومکانیک

بايد توجه داشت که جابجايى عمودى d down بستگى به ارتفاع سطحى دارد که جسم پرتاب شده روى آن قرار مى‌گيرد. اگر محل فرود آمدن جسم بالاتر از محلى باشد که جسم رها شده است (مانند وقتى که توپ بسکتبال در يک پرتاب آزاد در داخل حلقه فرود مى‌آيد) ميزان جابجايى به هنگام نزول کمتر از ميزان جابجايى در موقع صعود مى‌باشد. در صورتى که سطح فرود مساوى با ارتفاع آن به هنگام رهايى جسم باشد مانند ضربه‌هاى آزاد در فوتبال مقدار جابجايى در صعود و نزول برابر مى‌باشد و سرانجام هرگاه نقطهٔ فرود پائين‌تر از ارتفاع نقطهٔ رهايى جسم باشد مانند پرتاب وزنه در اين صورت ميزان جابجايى در نزول بيشتر از اين مقدار به هنگام صعود مى‌باشد.


وقتى جسم رها شده درست در همان سطحى که پرتاب شده فرود آمد (ساده‌ترين شکل ممکن که در بالا شرح داده شد) جابجايى نزولى را مى‌توان از طريق ۴ محاسبهٔ جابجايى صعودى محاسبه و به‌دست آورد: 1


مقدار جابجايى up=?   d=d


بردار سرعت اوليه Vi=v sinθ


بردار سرعت نهايى در لحظهٔ فرود Vf=0


شتاب حرکت a=0g


با به‌کار بردن معادلهٔ زير:


Vf2=Vi2+2al

0=(v sin θ)2-2gd up

dup=(v sin θ)2/2g

و چون d down=d up مى‌باشد با تعويض آن در معادلهٔ (t down=√(2d down)/g) مى‌توان آن را چنين بيان کرد:


t down=√2/g*(v sinθ)2/2g

t down=(v sinθ)/g

با مقايسهٔ معادلات بالا فورى روشن مى‌شود که چنانچه جسمى در همان سطحى که پرتاب شده فرود آيد مدت زمان صعود جسم دقيقاً برابر با مدت زمان فرود آمدن خواهد بود. (اين موضوع کاربرد مهمى در بسيارى از ورزش‌ها دارد مثلاً دو و ميدانى و ژيمناستيک) ژيمناستى که بخواهد روى ترمپلين قرار گيرد.


با محاسبهٔ مدت زمان صعود و نزول مى‌توان مدت زمان کل پرواز جسم را در فضا به‌دست آورد:


T=t up+t down

T=V sin θ / g + V sin θ/ g

T=27 sin θ / g

نتيجهٔ حاصلهٔ کاربردهاى مهمى در ورزش دارد. چون مقدار شتاب g عليرغم محل و مکان مقدارى است ثابت. بنابراين زمان پرتاب فقط به V sin θ يعنى بردار سرعت عمودى در موقع پرتاب وابسته است و از اين رو اگر پرتاب‌کننده‌اى بخواهد زمان پرتاب خود را تغيير دهد، بايستى اين عامل اصلى را تغيير دهد. بنابراين پاس‌دهنده‌اى که مايل است مدت زمان پرتاب پاس خود را در هوا زياد کند تا کوبنده‌هاى آبشار بتوانند مانورهاى مختلفى داشته باشند، سرعت عمودى توپ را در هنگام جدا شدن از دستش زياد مى‌کند و به‌عبارت ديگر ارتفاع پاس را زياد مى‌نمايد و همچنين ژيمناستى که بخواهد حرکت پشتک خود را در حرکات زمينى به دو پشتک کامل کند بايد سرعت عمودى خود را به هنگام جداشدن از زمين افزايش دهد و يا بازيکن بسکتبال چنانچه بخواهد مدت زمان پرواز توپ را در حالت پاس بلند به هم‌بازى خود که در جاى مناسبى قرار گرفته است کوتاه نموده و به‌طور سريع توپ را به او برساند بايستى از سرعت عمودى پاس خود در لحظه‌اى توپ از دستش جدا مى‌شود بکاهد. هرگاه جسم پرتاب شده در فضا بالاتر و يا پائين‌تر از نقطهٔ رهايى فرود آيد، مقدار جابجايى نزولى آن از اين طريق محاسبه مى‌شود:


d down=d up+h

d down= (V sin θ)2/2g +h

در اين معادله h مساوى است با ارتفاعى که جسم از آن رها شده منهاى ارتفاعى که در آن فرود آمده و يا به بيان ديگر h برابر است با اختلاف سطح نقطهٔ رهائى و نقطهٔ فرود جسم. از اين مطلب چنين استنباط مى‌شود که وقتى جسمى بالاتر از نقطهٔ رهائيش فرود آيد ارزش h مثبت خواهد بود. (براى سهولت و سادگى موضوع از اين پس h فقط ارتفاع سطح رها شدن جسم را نشان مى‌دهد، ليکن اين مطلب اساسى را در تعريف کامل آن که ارتفاع رهايى در رابطه با ارتفاع سطح فرود مى‌باشد بايد همواره به خاطر داشت).


با تعويض نمودن ارقام معادله d down= (V sin θ)2/2g +h در معادلهٔ t down=√(2d down/g) و ترکيب نتيجهٔ آن با معادلهٔ t up=V sinθ/g . معادلات نسبتاً طويل زير براى محاسبهٔ مدت زمان فرود و زمان کلى پرواز به‌دست مى‌آيد:


t down=√((V sin θ)2+2gh/g)

T=(V sin θ+√((V sin θ+)2+2gh))/g

از اين مطلب چنين استنباط مى‌شود که وقتى سطح رهايى جسم در هوا و سطح فرود آن برابر نباشد، زمان پرتاب را مى‌توان با تغيير سرعت عمودى پرتاب و يا ارتفاع پرتاب تغيير داد. بنابراين اگر قهرمان پرتاب وزنه بخواهد زمان پرواز وزنه را اضافه کرده و در نتيجه طول پرتاب را بيشتر نمايد، به دو طريق مى‌تواند به اين مهم دست يابد اول آنکه سرعت عمودى وزنه را در لحظهٔ پرتاب افزايش دهد و دوم آنکه سطح ارتفاع نقطهٔ رهايى وزنه را بالا ببرد. رابطهٔ بين سطح ارتفاع رهايى جسم و زمان پرواز در هوا همچنين مورد توجه قهرمانان ژيمناستيک و شيرجه مى‌باشد. آنها مى‌کوشند تا ارتفاع پرواز خود را در مراحل اوليهٔ يادگيرى مهارت تازه اضافه نمايند. ژيمناست‌ها براى اين منظور اغلب از وسايلى که از سطح زمين بالاتر است و يا آنها را از سطح زمين به بالا پرتاب مى‌کند مانند پيش تخته و يا مينى ترامپلين استفاده مى‌کنند در حالى که شيرجه‌روندگان براى همين منظور از تخته شيرجه‌هايى که ارتفاع آنها نسبت به سطح آن بيشتر از تخته‌ شيرجه‌هاى مسابقات بين‌المللى است استفاده مى‌کنند.

 

Back to top
ردیاب آنلاین خودرو ردیاب خودرو